3,4两题
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楼主你好,第四题。移位的过程可以抽象为顶点数乘以2再模5运算(模运算就是除以5取余数,符号为%),这样看来如果一开始在5号顶点那么永远都在5号
第一次在4号顶点,经过一次移位后(4+4)%5=3,也就是下次在三号顶点
第二次移位(3+3)%5=1,
第三次移位(1+1)%5=2,
第四次移位(2+2)%5=4,回到了最初的顶点,接下来还是这样的循环。那么只要知道第2013次移位后处于循环中的哪个环节就知道他所处的位置了,因为4次一个循环,那么2013=4*503+1,也就是在第一个环节,小宇在三号顶点
第一次在4号顶点,经过一次移位后(4+4)%5=3,也就是下次在三号顶点
第二次移位(3+3)%5=1,
第三次移位(1+1)%5=2,
第四次移位(2+2)%5=4,回到了最初的顶点,接下来还是这样的循环。那么只要知道第2013次移位后处于循环中的哪个环节就知道他所处的位置了,因为4次一个循环,那么2013=4*503+1,也就是在第一个环节,小宇在三号顶点
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追答
多了。
解:根据题意,小宇从编号为2的顶点开始,第1次移位到点4,
第2次移位到达点3,
第3次移位到达点1,
第4次移位到达点2,
…,
依此类推,4次移位后回到出发点,
10÷4=2…2.
所以第10次移位为第3个循环组的第2次移位,到达点3.
故答案为:3.
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