高一数学。 手写过程
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（1）解：
首先观察可知：
观察原式分子几乎都是2，4，因此：原数列化成：
4/5, 1/2=4/8, 4/11, 2/7=4/14
观察可得，分母相差为3，因此：
故 an=4/(3n+2).
（2）把2看成4/2，同理8看成16/2，18看成36/2
得到新的数列
1/2 4/2 9/2 16/2 25/2 36/2
发现规律了没？没发现就再做一步
1/2 2*2/2 3*3/2 4*4/2 5*5/2 6*6/2
数列的表达式就是
an=n²/2
（3）an=7*(1+10+100+……+10^(n-1))
=7*[1*(1-10^n)/(1-10)
=(7/9)*(10^n-1)
首先观察可知：
观察原式分子几乎都是2，4，因此：原数列化成：
4/5, 1/2=4/8, 4/11, 2/7=4/14
观察可得，分母相差为3，因此：
故 an=4/(3n+2).
（2）把2看成4/2，同理8看成16/2，18看成36/2
得到新的数列
1/2 4/2 9/2 16/2 25/2 36/2
发现规律了没？没发现就再做一步
1/2 2*2/2 3*3/2 4*4/2 5*5/2 6*6/2
数列的表达式就是
an=n²/2
（3）an=7*(1+10+100+……+10^(n-1))
=7*[1*(1-10^n)/(1-10)
=(7/9)*(10^n-1)
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