Question

请教一道数学问题。

如果售货员将一袋袋的水饺摆成10堆，其中9堆是合格的，每袋500克；一堆是份量不足的，每袋450克，从外形上看，分不出哪一堆是450克的，执法人员最少称几次就可发现份量不足的那一堆？
　　A.1次
　　B.2次
　　C.3次
　　D.4次
请给出详细的解释。

Answer 1

这个题目属于统筹问题中的巧妙称重的问题。解题：我们可以将这10堆水饺分别编号，编成1-10号，然后分别从第1堆水饺中拿出1袋，第2堆水饺
中拿出2袋，第3堆水饺中拿出3袋……第10堆水饺中拿出10袋，将这“1 2 3 4……
10=55”袋水饺放在一起，称出总的重量来，如果这些饺子都是合格的重量，总重将是标准重量，即“500克/袋*55袋”；如果其中有N
包不合格的水饺，总量将比标准重量轻N个50克，那么就可以判断出是从第N堆当中拿出了分量不足的水饺。
所以1次就好，选择A

Answer 2

2次
第一次 分成5,5 用天平各方5袋 轻的一边必有450的一袋
第二次 将轻的5袋 分成2,2,1 用天平各边2袋 如果 天平平衡则 余下的一袋就是450的（这种情况只要二次)
如果不平衡则轻的一边 的两袋 再用天平称一次就可以得到450的（这种情况要三次)
说明这个题有点问题 如果 改成最多几次就可以得到450的 就不会有疑问。1次也是存在的（题目本身 出题的意图就在于我的解题 过程)

Answer 3

4次
把十分成三份 4 4 2
先称2的 合格 1次
再两个4的，称一次知道其中一个是不合格的 2次
再把不合格的4，分成 2 2，称一次知道其中一个是不合格的 3次
再把不合格的2，分成 1 1，称一次知道其中一个是不合格的 4次

Answer 4

最少1次吧，正好随手拿一袋就是分量不足的

Answer 5

A
第一次就直接称到不合格的一堆