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y=x³-2x²+x+5的凹凸区间与拐点
解：令y'=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)=0，得极大点x=1/3，极小点x=1；
极大值=f(1/3)=(1/27)-2/9+(1/3)+5=139/27
极小值=f(1)=1-2+1+5=5
令y''=6x-4=0，故得x=2/3；当x<2/3时y''<0；当x>2/3时y''>0
又f(2/3)=(8/27)-(8/9)+(2/3)+5=137/27，即拐点为(2/3，137/27)；
(-∞，2/3]为凸区间，[2/3，+∞)为凹区间。
解：令y'=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)=0，得极大点x=1/3，极小点x=1；
极大值=f(1/3)=(1/27)-2/9+(1/3)+5=139/27
极小值=f(1)=1-2+1+5=5
令y''=6x-4=0，故得x=2/3；当x<2/3时y''<0；当x>2/3时y''>0
又f(2/3)=(8/27)-(8/9)+(2/3)+5=137/27，即拐点为(2/3，137/27)；
(-∞，2/3]为凸区间，[2/3，+∞)为凹区间。
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航空精密机械
2018-01-18 广告
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