在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F, 连接AC,
在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC,BF，若∠AEC＝∠ABC，求证：四边形ABFC是矩形...
在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F, 连接AC,BF，若∠AEC＝∠ABC，求证：四边形ABFC是矩形
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【∠AFC=∠ABC】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC
∴∠ABC=∠FCB，∠BAF=∠AFC
∵∠AFC=∠ABC
∴∠ABC=∠BAF=∠AFC=∠FCB
∴AE=BE，FE=CE
∵E是BC的中点，即BE=CE
∴BE=CE=AE=FE
∴四边形ABFC是矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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