Question

已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2-c) 的图像如图所示则,abc的大小关系

【ps：以y轴为对称轴...】
答案：a＜c＜b

Answer 1

答：
f(x)=(ax+b)/(x^2-c)图像关于y轴对称
所以：f(x)是偶函数
所以：
f(-x)=(-ax+b)/(x^2-c)=f(x)=(ax+b)/(x^2-c)
所以：
-ax+b=ax+b
所以：2ax=0恒成立
解得：a=0
f(x)=b/(x^2-c)经过（0,1），则有：
f(0)=b/(-c)=1，b=-c

x^2趋于无穷时，f(x)趋于0+
所以：b>0
所以：b=-c>0
所以：c<0
综上所述，c<a<b

答案a<c<b是错误的

追问

那个..他不经过（0，1）...他经过（0，1）的上方........

【画图画的好失败T T...】

追答

f(0)=b/(-c)>1，b>-c
当x趋于0时，f(x)=b/(x^2-c)=b/(-c)>0
因为：b>0
所以：-c>0
所以：c<0
结果还是：c<a<b