高等数学关于导数的问题！！！
1.y=(1+sin^2x)/cos(x^2)2.y=Inltan(x/2+π/4)l3.y=1/2aInl(x-a)/(x+a)l4.arccot根号(1-x)/(1+...
1.y=(1+sin^2x)/cos(x^2)
2.y=In l tan(x/2+π/4) l
3.y=1/2a In l (x-a)/(x+a) l
4.arccot根号(1-x)/(1+x)
5.arcsin(1-2^2/1+x^2)
6.y=(cosx)^x
需要详细的过程,我真的时没有基础啊T.T! 展开
2.y=In l tan(x/2+π/4) l
3.y=1/2a In l (x-a)/(x+a) l
4.arccot根号(1-x)/(1+x)
5.arcsin(1-2^2/1+x^2)
6.y=(cosx)^x
需要详细的过程,我真的时没有基础啊T.T! 展开
2个回答
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1.
y'=[(1+sin^2x)'cos(x^2)-(1+sin^2x)cos'(x^2)]/cos^2(x^2)
=[sin2xcos(x^2)+2xsin^2xsin(x^2)]/cos^2(x^2)
2.
y'=1/tan(x/2+π/4) *1/2cos^2(x/2+π/4)
=1/2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)
=1/sin(x+π/2)
=1/cosx
3.
y'=1/2a*(x+a)/(x-a)*[(x+a)-(x-a)]/(x+a)^2
=1/(x+a)(x-a)
4.
y'=-1/[1+(1-x)/(1+x)]*1/2√(1-x)/(1+x)*[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)^2
=-1/[(1+x)^3/2*(1-x)^1/2]
5.
y'=1/√[1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2]*[-2x(1+x^2)-2x(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=-2/(1+x^2)
6.
lny=xlncosx
y'/y=lncosx+x*(-sinx)/cosx
y'=(lncosx-xtanx)y
辛辛苦苦纯手打...希望帮助到你，望采纳，谢谢~
y'=[(1+sin^2x)'cos(x^2)-(1+sin^2x)cos'(x^2)]/cos^2(x^2)
=[sin2xcos(x^2)+2xsin^2xsin(x^2)]/cos^2(x^2)
2.
y'=1/tan(x/2+π/4) *1/2cos^2(x/2+π/4)
=1/2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)
=1/sin(x+π/2)
=1/cosx
3.
y'=1/2a*(x+a)/(x-a)*[(x+a)-(x-a)]/(x+a)^2
=1/(x+a)(x-a)
4.
y'=-1/[1+(1-x)/(1+x)]*1/2√(1-x)/(1+x)*[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)^2
=-1/[(1+x)^3/2*(1-x)^1/2]
5.
y'=1/√[1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2]*[-2x(1+x^2)-2x(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=-2/(1+x^2)
6.
lny=xlncosx
y'/y=lncosx+x*(-sinx)/cosx
y'=(lncosx-xtanx)y
辛辛苦苦纯手打...希望帮助到你，望采纳，谢谢~
更多追问追答
追问
啊! 谢谢! 真是不好意思
问一下 第二题中1/tan(x/2+π/4) *1/2cos^2(x/2+π/4) 是怎么出来的呢？
跟第三题中1/2a*(x+a)/(x-a)*[(x+a)-(x-a)]/(x+a)^2 出来的道理是一样的吗?
有这个公式吗 ? *-.-*;;; 真是太不好意思了！
追答
y=ln|x|的导数为：y'=1/x
拿第二题来说：y=In l tan(x/2+π/4) l
y'=1/tan(x/2+π/4) * [tan(x/2+π/4)]'
因为是复合函数，所以后面半部分不能遗漏~
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