Question

一道初三数学应用题求解，急！

有一块长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长20m），另外三边用竹篱笆围成，已知篱笆长36米 1. 当鸡场面积为130平方米时，长方形的长宽各多少 2. 鸡场的面积能达到180平方米吗，若不能，说明理由，若能，求出此时的长宽 3. 设长方形鸡场中平行于墙的一边篱笆长a米，用a的带数式表示长方形的面积，并求出它最大能达到多少平方米

Answer 1

解：
1，设长方形的长为X米，则宽为（36-X）/2米，则有X*（36-X）/2=130，求得X=26（因墙长20米，故舍去）或10米，即该鸡场长10米，宽13米。
2，使鸡场面积最大，即用足墙长20米，则另一边为（36-20）/2=8米。则鸡场最大面积为8*20=160平方米。故鸡场面积不能达到180平方米。
3，若平行于墙的一边为a米，则另一边为（36-a）/2米，则其面积为a*（36-a）/2平方米，求长方形最大面积，即求a*（36-a）/2（a小于等于20米）的最大值。设Y=a*（36-a）/2，因在a小于等于20米时，该函数为增函数，故a取最大值20米时，Y值最大为160，即该鸡场最大能到160平方米。

Answer 2

1.设对墙一边长x(X<20),另一便为y
所以x+2y=36
xy=130
得出x=10 y=13
2.同样求解
设对墙一边长x(X<20),另一便为y
所以x+2y=36
xy=180
得出y=0，多以不可能
3.S=

Answer 3

1.设长为a，宽为b
a+2b=36与ab=130组成方程组，解得a=10,b=13或者a=26,b=5舍去）
2.设长为a，宽为b
a+2b=36与ab=180组成方程组，代尔塔算出＜0，那么方程组无解，故不可以
3.s=-1/2a²+18a
当a=20时，s=160，∴面积最大为160平方米