三角形abc中 点D在AB上，CD平分角ACB，向量CB模=1向量CA模=2，则向量CD=
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解： 由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB ∵|a|=CB=1,|b|=CA=2 ∴AD:DB=CA:CB=2:1 ∴AD=2DB,AB=3DB ∴DB=AB/3，AD=(2/3)AB ∴向量AD=(2/3)向量AB ∴向量CD=向量CA+向量AD=向量CA+(2/3)向量AB ∴向量AB=向量CB-向量CA=a向量-b向量=a-b ∵向量CD=b-(2/3)(a-b)=5b/3-2a/3 ∴向量CD=(5/3)向量CA-(2/3)向量CB
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