Question

函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)内是增函数,则f(1)的取值范围是____?

Answer 1

二次函数，开口向上，在对称轴右边是递增的，对称轴为x=m/8，
所以由在区间[-2,正无穷)内是增函数，得：区间[-2,正无穷)在对称轴x=m/8的右边；
即m/8≦-2，得m≦-16；
所以：f(1)=9-m≧25

Answer 2

由对称轴位置知m大于等于-16,求即求9－m的范围得[25,正无穷)

Answer 3

f'=8x-m>0
m<8x=-16
-m>16
f(1)=4-m+5=9-m>9+16=25
f(1)>25