第15题 怀疑是用导数做的吧。不会啊。求步骤答案。大神来解救我

百度网友5413d4d
2014-09-15 · TA获得超过333个赞
知道小有建树答主
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用画图法做(不知道为啥,电脑穿不上来图片,你自己画),你令g(x)=x^2 -1/2,T(x)=a^x,f(x)<1/2,即g(x)<T(x)。先画出g(x)的图像,T(x)的图像分情况讨论a的值予以画出【a的值显然为正值,若a为负值,则T(x)的值就在x轴上下摆动,不能控制】。

因为T(x)为单调函数,根据函数图像,只要T(-2)>g(-2),T(1)>g(1),就有T(x)>g(x)【把T(x)图像两端 “抬” 起来,中间部分在g(x)图像的上方,那么所定义范围内的整个图像就在g(x)的上方,即T(x)>g(x)】   g(-2)=7/2,g(1)=1/2;T(-2)=a^-2,T(1)=a。现把分析过程陈述如下:

  1. 当0<a<1时,T(-2)> g(-2),T(1)>g(1),解得:1/2<a<根号14/7【怎么比较根号下(2/7)和1/2的大小?你用除法作商比较】

  2. 当a>1时,同理解得:无解

  3. 当a=1时,无解

    故a的范围是:1/2<a< 根号14/7

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