Question

第15题 怀疑是用导数做的吧。不会啊。求步骤答案。大神来解救我

Answer 1

用画图法做（不知道为啥，电脑穿不上来图片，你自己画），你令g(x)=x^2 -1/2，T(x)=a^x，f(x)<1/2，即g(x)<T(x)。先画出g（x）的图像，T(x)的图像分情况讨论a的值予以画出【a的值显然为正值，若a为负值，则T(x)的值就在x轴上下摆动，不能控制】。

因为T(x)为单调函数，根据函数图像，只要T(-2)>g(-2)，T(1)>g(1)，就有T(x)>g(x)【把T(x)图像两端 “抬” 起来，中间部分在g(x)图像的上方，那么所定义范围内的整个图像就在g(x)的上方，即T(x)>g(x)】   g(-2)=7/2，g(1)=1/2；T(-2)=a^-2，T(1)=a。现把分析过程陈述如下：

1. 当0<a<1时，T(-2)> g(-2)，T(1)>g(1)，解得：1/2<a<根号14/7【怎么比较根号下（2/7）和1/2的大小？你用除法作商比较】

2. 当a>1时，同理解得：无解

3. 当a=1时，无解

   故a的范围是：1/2<a< 根号14/7