Question

高三数学，三角函数及三角函数的图像与性质

已知角α的顶点在远点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（√3，-1）
（1）求sinα-tanα的值 已求得为-5√3/3（不知道对不对，帮忙检查下吧）
（2）若函数f(x)=sin2x × cos2α + cos2x × sinα，求f(x)在【0,2π/3】上的单调递增区间。

Answer 1

1
知道经过点P后
sina=-1/2
tana=-1/√3

所以sina-tana=(2-根号3）/2根号3
2
f(x）=sin2x （1/2)+cos2x(-1/2)
=1/2(sin2x-cos2x)
= 1/2[根号2（sin(2x-pi/4))]
所以令2x-pi/4属于【-pi/2+2kpai,pi/2+2kpi】
则解出来 x属于【0，3pi/8】