已知;如图,AB、CD、EF相交于点O，且AC=BD,AC平行DB. 求证：O是CD的中点；O是EF的中点
展开全部
证明：∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，∠E=∠F．∠ACO=∠BDO，∠ECO=∠FDO，
在△AOC和△BOD中，
∠A＝∠B
AC＝BD
∠ACO＝∠BDO
∴△AOC≌△BOD（ASA），
∴OC=OD
∴O是CD的中点
在△COE和△DOF中，
∠E＝∠F
∠ECO＝∠FDO
OC＝OD
∴△COE≌△DOF（AAS），
∴OE=OF，
∴O是EF的中点．
∴∠A=∠B，∠E=∠F．∠ACO=∠BDO，∠ECO=∠FDO，
在△AOC和△BOD中，
∠A＝∠B
AC＝BD
∠ACO＝∠BDO
∴△AOC≌△BOD（ASA），
∴OC=OD
∴O是CD的中点
在△COE和△DOF中，
∠E＝∠F
∠ECO＝∠FDO
OC＝OD
∴△COE≌△DOF（AAS），
∴OE=OF，
∴O是EF的中点．
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
