已知a,b属于(二分之派到派),满足tan(a-b)+2tanb=0求tana最大值
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A,B∈（π/2，π),
tan(A-B)+2tanB=0,
∴(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)+2tanB=0,
去分母得tanA-tanB+2tanB+2tanA(tanB)^2=0,
整理得[1+2(tanB)^2]tanA=-tanB,
设u=-tanB>0,则tanA=u/(1+2u^2)>0,与A∈（π/2，π)矛盾，题目有误.
如果把A的限制去掉，那么tanA的最大值=√2/4.
tan(A-B)+2tanB=0,
∴(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)+2tanB=0,
去分母得tanA-tanB+2tanB+2tanA(tanB)^2=0,
整理得[1+2(tanB)^2]tanA=-tanB,
设u=-tanB>0,则tanA=u/(1+2u^2)>0,与A∈（π/2，π)矛盾，题目有误.
如果把A的限制去掉，那么tanA的最大值=√2/4.
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