Question

15乘15,23乘27,34乘36,71成79都有什么规律,怎样快速算出92成98

Answer 1

规律：
十位数相同，个位数相加满十

计算规律（浅）：
十位上的数乘以比十位上的数大1的数，作千位和百位上的数，不足补零；两个个位上的数相乘，作十位和个位上的数，不足补零。例如：92*98。9乘以（9+1）得90，作千位和百位上的数，2乘以8是16，作十位和个位上的数。所以答案是9016。
计算规律（深）：
设这两个两位数分别是10a+b和10a+c，且b+c=10
那么有：
(10a+b)*(10a+c)
=100a^2+10ab+10ac+bc
=100a^2+10a(b+c)+bc
=100a^2+100a+bc
=100a(a+1)+bc
因为100a(a+1)肯定是100的倍数，而 bc肯定小于100
也就是：前面的数是 a*(a+1)，后面的数是b*c

Answer 2

解：经观察，题目中个位数字之和都是10，
设一个数a乘以另一个数b，其去掉个位数字后都是c，比如说34和36，去掉个位数字后都是30，
a的个位数字是x，则b的个位数字是(10-x)，
所以两个数的乘积就可以写成：(c+x)(c+10-x)=c^2+10c+x(10-x)
利用这个规律，
15×15=10^2+10×10+5×5=100+100+25=225
23×27=20^2+10×20+3×7=400+200+21=621
34×36=30^2+10×30+4×6=900+300+24=1224
71×79=70^2+10×70+1×9=4900+700+9=5609
那么：
92×98=90^2+10×90+2×8=8100+900+16=9016