行列式的计算
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解:
D1 = a1-b1
D2 = (a1-b1)(a2-b2)-(a1-b2)(a2-b1)
= (a1-a2)(b1-b2)
当n>=3时
Dn =
a1-b1 a1-b2 a1-b3 ... a1-bn
a2-b1 a2-b2 a2-b3 ... a2-bn
a3-b1 a3-b2 a3-b3 ... a3-bn
... ... ...
an-b1 an-b2 an-b3 ... an-bn
c3-c1, c2-c1
a1-b1 b1-b2 b1-b3 ... a1-bn
a2-b1 b1-b2 b1-b3 ... a2-bn
a3-b1 b1-b2 b1-b3 ... a3-bn
... ... ...
an-b1 b1-b2 b1-b3 ... an-bn
第2,3列成比例
所以n>=3时, Dn = 0.
D1 = a1-b1
D2 = (a1-b1)(a2-b2)-(a1-b2)(a2-b1)
= (a1-a2)(b1-b2)
当n>=3时
Dn =
a1-b1 a1-b2 a1-b3 ... a1-bn
a2-b1 a2-b2 a2-b3 ... a2-bn
a3-b1 a3-b2 a3-b3 ... a3-bn
... ... ...
an-b1 an-b2 an-b3 ... an-bn
c3-c1, c2-c1
a1-b1 b1-b2 b1-b3 ... a1-bn
a2-b1 b1-b2 b1-b3 ... a2-bn
a3-b1 b1-b2 b1-b3 ... a3-bn
... ... ...
an-b1 b1-b2 b1-b3 ... an-bn
第2,3列成比例
所以n>=3时, Dn = 0.
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