Question

一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合 描述法求解

网上有的说描述法：{(x,y)|y=x+3,y=-2x+6} 为什么不加x∈R？

Answer 1

1、描述法：{(x,y)|y=x+3且y=-2x+6}

求一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点即联解方程组y=x+3；y=-2x+6
y=x+3；y=-2x+6

所以x+3=-2x+6

x+2x=6-3

3x=3

x=1，代回求得y=4

方程组有一组解，说明图像只有一个交点，交点坐标是(1,4)

所以由一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合是{(1,4)}

2、列举法：{(1,4)} 推荐使用列举法，因为在此题中采用列举法才能体现出真正解了这道题，当用列举法列举不完时才能用描述法。

扩展资料

描述法常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）

例如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}

除描述法外，集合的常用表示方法还有列举法。

Answer 2

求次函数y=x+3与y=-2x+6图像交点
即联解方程组
y=x+3
y=-2x+6
x+3=-2x+6
x=1
代回求得
y=4
方程组有组解说明图像只有交点交点坐标(1,4)
所由次函数y=x+3与y=-2x+6图像交点组成集合{(1,4)}
所以x∈R不能用，这里对应的是坐标

希望能够帮到你

追问

书上的描述法都加了取值范围的。为什么这里不用？

追答

这描述的是坐标

Answer 3

即联解方程组y=x+3；y=-2x+6
y=x+3
y=-2x+6
所以x+3=-2x+6
x+2x=6-3
3x=3
x=1，代回求得y=4
方程组有一组解，说明图像只有一个交点，交点坐标是(1,4)
描述法：{(x,y)|y=x+3,y=-2x+6}
列举法{(1,4)}
以上回答你满意么？

追问

描述法：{(x,y)|y=x+3,y=-2x+6} 为什么不加x∈R？