Question

概率计算的题目

把一副扑克牌（52张）发给4人，求指定的某人没有得到黑桃A或黑桃K的概率？
此题标准答案是16/17，求解题步骤...

Answer 1

指定的人得到黑桃A和黑桃K的概率是：
C50(11)/C52(13)
那么指定的某人没有得到黑桃A或黑桃K的概率：
1-C50(11)/C52(13)
=1-(50!)/(39!)(11!) ÷ (52!)/(39!)(13!)
=1-(12x13)/(52x51)
=1-1/17
=16/17

Answer 2

首先算同时拿到黑桃A和黑桃K的概率
P=C(11/50)/C(13/52)
=(50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40*39/11!)/（52*51*50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40*39/13!)
=12*13/52*51
=1/17
所以人没有得到黑桃A或黑桃K的概率 = 1-1/17 = 16/17

Answer 3

这个人手中总共能摸到13张牌，总共有C(52)(13)种可能
现在假设黑桃A和K都在他手中，那么他从剩下的50张牌里面要摸11张，总共有C(50)(11)种可能
那么他手里有黑桃A和K的概率为(C(52)(13))/(C(50)(11))
那么他没有得到黑桃AK的概率为1-(C(52)(13))/(C(50)(11))=16/17