Question

函数f(x)=sin(-2x)的单调增区间,要过程

Answer 1

要求函数f(x)=sin(2x+π/4)的单调增区间
就必须知道
函数y=sinx的单调增区间
就是
-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ，k∈z
①
于是对于函数f(x)=sin(2x+π/4)
我们直接把括号里的数代进去①当中的x，即
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ，k∈z
然后出x的范围，就是
-π/2+2kπ-π/4≤2x≤π/2+2kπ-π/4，k∈z
-3π/4+2kπ≤2x≤π/4+2kπ，k∈z
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ，k∈z
于是递增区间就是
【-3π/8+kπ，π/8+kπ
】，其中k∈z

Answer 2

f(x) = sin(-2x) = -sin(2x)
2x∈（2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z单调增
故单调增区间：x∈（kπ+π/4，kπ+3π/4)，其中k∈Z

Answer 3

y=sin(-2x)=-sin2x
t=2x 是增函数
y=- sint
所以 要求函数的增区间，
则 y=-sint为减函数
所以 2kπ+π/2≤ t≤2kπ+3π/2
即 2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2
kπ+π/4≤ x≤2kπ+3π/4
所以，增区间为 【kπ+π/4，kπ+3π/4】，k∈Z

Answer 4

f(x)=sina(-2x)---f(x)=-sin2x-----T=2Π/2=∏------所以该函数的增区间就是f（x）=sin2x的减区间 ，即：[k Π+ Π/4,kΠ +3Π /4]

Answer 5

f(x)=sin(-2x)
2kπ-π/2<=-2x<=2kπ+π/2
-kπ-π/4<=x<=-kπ+π/4
单调增区间:
[-kπ-π/4,-kπ+π/4. k∈Z]