高一数学：第七题详解
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f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增
根据对称性f(x)在(0,+∞)单调递减
f(2a^2+a+1)<f(2a^2-2a+3)
2a^2+a+1=2(a+(1/4))^2+(7/8)>0
2a^2-2a+3=2(a-(1/2))^2+(5/2)>0
2a^2+a+1<2a^2-2a+3
a<2/3
根据对称性f(x)在(0,+∞)单调递减
f(2a^2+a+1)<f(2a^2-2a+3)
2a^2+a+1=2(a+(1/4))^2+(7/8)>0
2a^2-2a+3=2(a-(1/2))^2+(5/2)>0
2a^2+a+1<2a^2-2a+3
a<2/3
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为什么单调递减还要小于呢
不是大于?为什么
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偶函数，在负无穷到0递增，所以在0到正无穷递减。
2a²+a+1=2(a²+½a+½)=2(a+¼)²>0
2a²-2a+3=2(a²-a+1.5)=2(a-½)²+1.25>0
所以，去掉f()后就是，2a²+a+1>2a²-2a+3
所以，3a>2，a>三分之二，取值范围是（三分之二，正无穷）
2a²+a+1=2(a²+½a+½)=2(a+¼)²>0
2a²-2a+3=2(a²-a+1.5)=2(a-½)²+1.25>0
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所以，3a>2，a>三分之二，取值范围是（三分之二，正无穷）
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