初二数学题12
一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750º，这个多边形的边数是____________...
一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750º，这个多边形的边数是____________
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若2750°是一个多边形的内角和
根据N边形的内角和 ＝（N－2）*180°
内角和2750°的多边形的 N>17
假设原多边形的是18边形
内角和 ＝（18－2）*180° = 2880°
其中没计入内角和的那个角度数为 2880-2750 = 130°
假设原多边形的是19边形
内角和 ＝（19－2）*180° = 3060°
其中没计入内角和的那个角度数为 3060-2750 = 310° ＞ 180°
多边形不是凸多边形
所以 只有 N = 18 时为正确的
这个多边形的边数是____18_____
根据N边形的内角和 ＝（N－2）*180°
内角和2750°的多边形的 N>17
假设原多边形的是18边形
内角和 ＝（18－2）*180° = 2880°
其中没计入内角和的那个角度数为 2880-2750 = 130°
假设原多边形的是19边形
内角和 ＝（19－2）*180° = 3060°
其中没计入内角和的那个角度数为 3060-2750 = 310° ＞ 180°
多边形不是凸多边形
所以 只有 N = 18 时为正确的
这个多边形的边数是____18_____
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