导数切线方程怎么求?有没有什么公式?求数学大神?

教育小百科达人
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先算出来导数f'(x),导数的实质就是曲线的斜率,比如函数上存在一点(a.b),且该点的导数f'(a)=c那么说明在(a.b)点的切线斜率k=c,假设这条切线方程为y=mx+n,那么m=k=c,且ac+n=b,所以y=cx+b-ac

公式:求出的导数值作为斜率k 再用原来的点(x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)

扩展资料:

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

向量法

设圆上一点A为  ,则该点与圆心O的向量 ,因为过该点的切线与该方向半径垂直,则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.

设直线上任意点B为(x,y),则对于直线方向上的向量, ,有向量AB与OA的点积

故有 

椭圆

若椭圆的方程为  ,点P  

在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为

证明:椭圆为  ,切点为  ,则  ...(1)

对椭圆求导得  , 即切线斜率  ,

故切线方程是  ,将(1)代入并化简得切线方程为 。

双曲线

若双曲线的方程为  ,点P  

在双曲线上,则过点P双曲线的切线方程为此命题的证明方法与椭圆的类似。

参考资料:百度百科——切线方程

脚丫子知道
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知道小有建树答主
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首先对原函数求导,获得斜率公式。然后对于指定的切点(x1,y1)代入斜率公式,获得确定的斜率值。然后再反代入得到切线方程。如对于y=2x^2+3x+4 ,在点(1,9)的切线方程求法:斜率公式y'=4x+3 (求导),代入切点,得到y'=4+3=7,斜率为7。所以切线方程为(y-9)=7*(x-1) ,化简得切线方程为 y=7x+2
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_紫依__
2014-10-25 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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求出的导数值作为斜率k 再用原来的点(x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)
追问
b和a是什么意思
追答
不好意思 应该是(y-y0)=k(x-x0)
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