Question

计算极限什么时候可以直接把数带进去？

Answer 1

楼上的说法，表面上好像是对的，其实是概念错误。
或者说，思路还停留在中学阶段。

1、分母不为0时，也不能随便代入。
要看是不是1的无穷大次幂？是不是0的0次幂？
如果是，就不能代入；如果不是，就能代入。

2、分母即使为0，如果代入后发现肯定是无穷大，
无论是正无穷大，还是负无穷大。就可以大胆
的写出极限 = +∞，或 - ∞。

说明：
我们历来的说法都是不能自圆其说的，当极限
是无穷大时，我们一会说极限不存在，但是一
会儿又说极限是无穷大。大家已经意会，已经
心照不宣，说辞上的矛盾，我们已习以为常了。

总结：
A、如果不是不定式，就能代。极限为∞时，仍然是属于定式。
B、如果是不定式，就不能代。

另外，中学概念的根深蒂固，会带来不利，例如：
任何数的0次幂，等于1；
1的任何次幂，都等于1。

在极限中这些概念要特别小心！
极限中的0、1，不同于初等数学的0、1。
极限理论中的0、1，仅仅只是比喻而已。

Answer 2

1.函数连续 2.不是那几种未定型的 就可以带了

Answer 3

只要分母不为零，就可以把趋向的值代入