Question

已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD，AD。求证：D

已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD，AD。求证：DB平分∠ADC

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Answer 1

Answer 2

∵AB=BC
∴弧AB=弧BC
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠DBA
∴△ABE∽△DBA
∴AB^2=BE×BD
∵BE=3,ED=6,BD =9
∴AB^2=27
∴AB=3√3

追问

我只问DB平分∠ADC

Answer 3

引用杨柳风83的回答：
∵AB=BC
∴弧AB=弧BC
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠DBA
∴△ABE∽△DBA
∴AB^2=BE×BD
∵BE=3,ED=6,BD =9
∴AB^2=27
∴AB=3√3

(1)、证明:∵AB=BC∴弧AB=弧BC，∴∠BDC=∠ADB∴DB平分角ADC(2)由①可知弧AB=弧BC，∴∠BAC=∠ADB∵∠ABE=∠ABD∴△ABE∽△DBA∴AB:BE=BD:AB又∵BE=3，ED=6∴BD=9，∴AB=3√3。