Question

菜鸟来求助一道高数证明题 证明过程写清楚，我很菜

Answer 1

[f(x)-f(a)]/(x-a)=|x-a|φ(x)/(x-a) 因为φ(x)在点x=a处连续，所以lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim|x-a|φ(x)/(x-a)
=limφ(x)=φ(a) (x→a+） 而lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim|x-a|φ(x)/(x-a) =lim-φ(x)=-φ(a) 由于φ(a)≠0，所以φ(a)≠-φ(a)，即lim[f(x)-f(a)]/(x-a) （x→a+）≠lim[f(x)-f(a)]/(x-a) （x→a-）所以f（x）在点x=a处不可导。

Answer 2

fai 我用g表示
当x大于a时候
f(x)=(x-a)*g(x)
f'(x)=g(x)
所以f'(x)的右极限是g(a)
当当x小于a时候
f(x)=-(x-a)*g(x)
f'(x)=-g(x)
所以f'(x)的右极限是-g(a)
由于g(a)不等于0
所以f'(x)的左右极限不等
所以......