对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值，均有f(x+a)=f(a-x),求证：y=f(x)的图象关于直线x=a对称
1个回答
展开全部
∵f(x+a)=f(a-x)
∴以x-a取代上式中的x，得
f(x)=f(2a-x)
∵x+(2a-x)=2*a，f(x)=f(2a-x)，即纵坐标相同
∴以x和2a-x为横坐标的点关于直线x=a对称
∵这两个点是任意的，且都始终在y=f(x)的图象上
∴y=f(x)的图象关于直线x=a对称
∴以x-a取代上式中的x，得
f(x)=f(2a-x)
∵x+(2a-x)=2*a，f(x)=f(2a-x)，即纵坐标相同
∴以x和2a-x为横坐标的点关于直线x=a对称
∵这两个点是任意的，且都始终在y=f(x)的图象上
∴y=f(x)的图象关于直线x=a对称
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
