如图，点D，E在BC上，且FD//AB，FE//AC。求证：△ABC~△FDE
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证明：
∵FD//AB
∴∠ABC=∠FDE
∵FE//AC
∴∠ACB=∠FED
∴⊿ABC∽⊿FDE
∵FD//AB
∴∠ABC=∠FDE
∵FE//AC
∴∠ACB=∠FED
∴⊿ABC∽⊿FDE
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本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理： （1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似； （2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； （3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．
证明：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE．
证明：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE．
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