Question

一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少（解方程）

Answer 1

1/5。

解：设这个真分数为X，列一元二次方程

X+1/X=5.2

X（X+1/X）=5.2X

X²+1=5.2X

（X²+1）/X=26/5

5×（X²+1）=26X

5X²+5=26X

5X²-26X+5=0

（5X-1）×（X-5）=0

整理可得：X=5或者X=1/5，又因为X是真分数，所以X=1/5。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2。

扩展资料

一元二次方程的求解方法

1、求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

2、因式分解法

首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

2、开平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

Answer 2

设其倒数为a，则a是大于1 的整数，则原数字是1/a
根据条件有 a+1/a=5.2
方程两边同时乘以5a，得
则有 5a*a-26a+5=（5a-1）*（a-5）=0
则 5a-1=0或a-5=0
解之得 a=0.2或a=5
又因为a大于1 ，所以 a=5
则这个真分数是1/5

Answer 3

设这个数是x
x+1/x=5.2
x+1/x=1/5+5
x=1/5

Answer 4

设这个数是x
x+1/x=5.2
因为x不等于0
所以x^2+1=5.2x
接下来解一元二次方程就可以了