Question

一道高一数学题，做了，不过很怀疑做错了

|2x+3/3x-2|≤1 解法
我化出2个不等式，即
2x+3≥3x-2 推出x≤5
或2x+3≤2-3x 推出x≤1/5
综上所述，不等式的解集为（-∞，-5）
如果不对的话，请附上详细过程，以便我能彻底看懂题目
解集是（-∞，-5] ，不好意思，打错了

Answer 1

可以肯定的是：你的解答错了！
解分式不等式一定不能直接去分母，否则一般情况下是一定要出错的。
正确的做法是：移项，使右端为0，然后左边通分，化为a/b>0或a/b<0的形式再解。
|(2x+3)/(3x-2)|<=1
-1<=(2x+3)/(3x-2)<=1
先解 (2x+3)/(3x-2)>=-1，
移项并通分得 (5x+1)/(3x-2)>=0，
所以，5x+1>=0，3x-2>0或5x+1<=0，3x-2<0，
因此 x<=-1/5或x>2/3; （1）
再解 (2x+3)/(3x-2)<=1，
移项并通分得 (-x+5)/(3x-2)<=0，
所以，-x+5>=0，3x-2<0或-x+5<=0，3x-2>0，
因此 x<2/3或x>=5 （2）
取（1）（2）的交集得 x<=-1/5或x>=5。

追问

看懂了···深表感谢
第一次做这个，有点不懂额····