Question

初一数学问题求详解~

真心心求解啊~题：
观察下列各式：
-1*2分之1=-1+2分之1；
-2分之1*3分之1=-2分之1+3分之1；
-3分之1*4分之1=-3分之1+4分之1。
1.你发现的规律是：
2.用你发现的规律计算：
（-1*2分之1）+（-2分之1*3分之1）+（-3分之1*4分之1）+...+（-2004分之1*2005分之1） （-这是负号，*这是乘号，中文的分之不好看麻烦各位写在纸上解~~小第急求！）
此题小弟急求解啊，麻烦各位大侠了啊~~~~高分悬赏，在线等！

Answer 1

（-1*2分之1）+（-2分之1*3分之1）+（-3分之1*4分之1）+...+（-2004分之1*2005分之1）
=1/2-1+1/3-1/2+……+1/2005-1/2004
= -1+1/2005
= -2004/2005

Answer 2

路过

Answer 3

解答：－﹙1×1／2﹚＋﹙－1／2×1／3﹚＋﹙－1／3×1／4﹚＋……＋﹙－1／2004×1／2005﹚
=－﹙1－1／2＋1／2－1／3﹚＋1／3－1／4＋……＋1／2004－1／2005﹚
=－﹙1－1／2005﹚
=－2004／2005

Answer 4

1.规律:-n分之1*(n+1)分之1=-n分之1+(n+1)分之1
2.原题套入公式可得:
(-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...+(-1/2004+1/2005)
=-1+1/2005
=-2004/2005

Answer 5

-n分之一*（n+1）分之一=-n分之一+（n+1）分之一 n为正整数
利用上述公式
所求式=-1+2分之一+（-2分之一）+3分之一+（-3分之一）+...+2004分之一+（-2004分之一）+2005分之一
=-1+2005分之一
=-2005分之2004

Answer 6

规律是-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)=(-n-1)/n(n+1)+n/n(n+1)=-1/n(n+1)=最左式。
要求计算的题目中的每个乘项用规律的右边取代，这样可以前后抵消，就可以很快算出结果。