Question

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A．重力做功2mgR B．小球机械能守恒 C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功 1 2 mgR

Answer 1

A、重力做功W G =mg（2R-R）=mgR，故A错误； B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有 mg=m v 2 R 解得：v= gR 根据动能定理得： W 合 = 1 2 mv 2 = 1 2 mgR 合外力做的功不等于重力做的功，所以机械能不守恒，故BC错误； D、 W G +W f = 1 2 mv 2 = 1 2 mgR 所以 W f =- 1 2 mgR 所以克服摩擦力做功为 1 2 mgR ，故D正确． 故选D