Question

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数．小张

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）两数中的一个，（1）当2m-6=m-2，解得m=4． （2）所以这个数为（2m-6）=（2×4-6）=2． （3）当2m-6=-（m-2）时，解得m=83．（4）所以这个数为（2m-6）=（2×83-6）=-23． （5）综上可得，这个数为4或-23．（6）王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

Answer 1

当m=4时，这个数的算术平方根为（2m-6）²=4；
这个数为4，
当m=

8

3

时，这个数的算术平方根为（2m-6）²=

4

9

；
所以小张错在第（3）和（5），
正确答案为：这个数为4或

4

9

．