Question

等差数列{an}中，a1=1，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时，|an|取到最小值，则d的取值范围是______

等差数列{an}中，a1=1，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时，|an|取到最小值，则d的取值范围是______．

Answer 1

∵a₃＞0，当且仅当n=3时，|a_n|取到最小值，
∴a₄＜0，且a₄+a₃＞0，
∴

1+2d＞0 1+3d＜0 1+2d+1+3d＞0

解得?

1

2

＜d＜?

2

5

，
故答案为：?

1

2

＜d＜?

2

5

．

Answer 2

d<0，a3>0，a4<0，且-a4>a3。求出解集即可