Question

如图，八边形的8个内角都是135°，已知AB=EF，BC=20，DE=10，FG=30，求AH的长度

如图，八边形的8个内角都是135°，已知AB=EF，BC=20，DE=10，FG=30，求AH的长度．

Answer 1

将多边形补成一个长方形后如右图，补的每个三角形都是等腰直角三角形，
因为AB=EF，所以AM=EP，BM=FP，
AM+AH+HQ=DN+DE+EF，
AM+AH+HQ=DN+10+EF，
      AH=10+DN-HQ；
BM+BC+CN=BF+FG+QG，
BM+20+CN=BF+30+QG，
   CN-QG=30-20，
   CN-QG=10，
又GQ=HQ，CN=DN，
所以DN-HQ=CN-QG=30-20=10，
AH=10+10=20．

Answer 2

将多边形补成一个长方形后如右图，补的每个三角形都是等腰直角三角形，
因为AB=EF，所以AM=EP，BM=FP，
AM+AH+HQ=DN+DE+EF，
AM+AH+HQ=DN+10+EF，
      AH=10+DN-HQ；
BM+BC+CN=BF+FG+QG，
BM+20+CN=BF+30+QG，
   CN-QG=30-20，
   CN-QG=10，
又GQ=HQ，CN=DN，
所以DN-HQ=CN-QG=30-20=10，
AH=10+10=20．