Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图7所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图7所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）（2）“蛟龙号”上一面积为100cm2的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力分别是多少？

Answer 1

已知：深度h₁=5000m，h₂=7000m，ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，最大压强p_最大=7.2×10⁷Pa，观测窗面积S=100cm²=100×10^-4m²
求：（1）它能下潜的最大深度h_最大=？；（2）在上述两种深度的探测中承受的压力分别是F₁=？；F₂=？
解：（1）∵p=ρgh
∴“蛟龙号”能下潜的最大深度h_最大=

p最大

ρg

=

7.2×107Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=7.2×10³m；
（2）5000m处海水的压强p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×5000m×10N/kg=5×10⁷Pa；
7000m处海水的压强p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×7000m×10N/kg=7×10⁷Pa，
∵p=

F

S

∴观测窗受到的压力分别为：
F₁=p₁S=5×10⁷Pa×100×10^-4m²=5×10⁵N；
F₂=p₂S=7×10⁷Pa×100×10^-4m²=7×10⁵N．
答：（1）它能下潜的最大深度是7.2×10³m；
（2）在5000m深处观测窗受到的压力为5×10⁵N；在7000m深处观测窗受到的压力为7×10⁵N．