Question

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处．（1）求BP距离；（2）求AB的距离．

Answer 1

解：（1）过点P作PC⊥AB于C，
根据题意得：∠APE=45°，∠BPF=60°，AB∥EF，PA=60海里，
∴∠A=∠APE=45°，∠ABP=∠BPF=60°，
在Rt△ACP中，PC=PA?sin∠A=60×

2

2

=30

2

（海里），AC=PA?cos∠A=60×

2

2

=30

2

（海里），
在Rt△BCP中，BP=

PC

sin∠ABP

=

30 2

3 2

=20

6

（海里），BC=

PC

tan∠ABP

=

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