Question

若实数x，y满足条件x?y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x-y的最大值为______

若实数x，y满足条件x?y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x-y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组

x?y+1≥0 x+y≥2 x≤1

表示的平面区域，为图中阴影部分△ABC
作出直线l：z=2x-y，并将l平移，
可得当l越向上平移，z的值越小，l越向下平移，z的值越大．
当l经过A点时，z达到最大值．
由

x+y＝2 x＝1

，求得A（1，1）
∴z_max=F（1，1）=2×1-1=1
故答案为：1