Question

某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，

某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是（　　）A．图线a表示输出功率PR随电流I变化的关系B．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCC．图中c线最高点对应的功率为最大输出功率D．b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比为 1：2，纵坐标之比为1：4

Answer 1

A、由电源的总功率和电源内部发热的功率表达式分别为：P_E=EI，P_r=I²r，可知，a是直线，表示的是电源的总功率，b是抛物线，表示的是电源内部的发热功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率P_R，故A错误；
B、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P_A=P_B+P_C，故B正确；
C、D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时电路中的电流为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为I=

E

R+r

=

E

2r

，功率的大小为P=

E2

4r

；
a、b线的交点N表示电源的总功率P_E和电源内部的发热功率P_r随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为I′=

E

r

，功率的大小为P′=

E2

r

；
所以b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比为横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，故CD正确．
故选：BCD．