Question

如图,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB上的一点。 验证：DB²+AD²=2CD²

八点前啊~快啊

Answer 1

证明：
作CE⊥AB，不妨设BD>AD(其它情形一样证明)
因为△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
所以AE＝BE＝CE
设AE＝BE＝CE＝a
则根据勾股定理有：
BD^2+AD^2
=(a+DE)^2+(a-DE)^2
=2a^2+2DE^2
=2(a^2+DE^2)
因为CD^2＝DE^2+CE^2
=a^2+DE^2
所以DB²+AD²=2CD²

江苏吴云超解答 供参考！