如图，在△ABC中，AB＞AC，求证：∠ACB＞∠B。
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在较长的边AB上取一点D，使AD=AC,则∠ADC=∠ACB,
因为∠ADC+∠BDC=180°
而∠BDC+∠DCB+∠CBD=180°
所以∠ADC=∠DCB+∠CBD
即∠ACB＝∠DCB+∠CBD
所以∠ACB>∠CBD
因为∠CBD=∠ABC
这样∠ACB>∠ABC
因为∠ADC+∠BDC=180°
而∠BDC+∠DCB+∠CBD=180°
所以∠ADC=∠DCB+∠CBD
即∠ACB＝∠DCB+∠CBD
所以∠ACB>∠CBD
因为∠CBD=∠ABC
这样∠ACB>∠ABC
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/56690649.html
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