Question

数学 帮帮我

一个等腰三角形，底边和腰长分别为12CM，10CM，有一个长方形，他的周长和面积与等腰三角形的面积和周长分别相等，求长方形的长和宽？
明天要交啊 救救我 告诉我加分 大家用方乘坐

Answer 1

做三角形底边上的高，因为是等腰，所以高也是底边的中垂线，所以平分底边
那底边的一半也腰就成了一个直角三角形，可以求得高时8CM
再底乘以高除以二，就是48平方厘米

追问

是长方形的长和宽

追答

等腰三角形ABC,做出等腰三角形底边上的高AD，也是底边上的中线，可知BD=CD=6cm.根据勾股定理，10^2=6^2+AD^2，算出高AD=8cm
三角形面积=底*高/2=12*8/2=48平方厘米

追问

长方形 老师让我们用方程

Answer 2

先把等腰三角形的面积算出来（用勾股定理求出高），然后再算出来三角形的周长，列两个等式，设长方形长X 宽Y
一个是 三角形面积＝（长方形面积）长X乘宽Y
第二个是 三角形周长（12+10+10）＝长X加宽Y乘2（长方形周长）
两个未知数，两个式子联立解出答案
看不懂可以继续问哦

追问

一元二次方程做 谢谢你了 再说我也看不懂

Answer 3

长12，宽4

追问

过程

Answer 4

给你个方程你解方程吧！设长方形的长和宽分别为X，Y
则2X+2Y=32三角形的周长
XY=48三角形的面积
解得X= Y= 你自己解方程吧，带根号的