若M=2x²+5X-1，N=x²+8x-4，试比较M与N的大小
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M-N=2x²+5X-1-（x²+8x-4）
=x²-3X+3
=(x-3/2）²+3-9/4
=(x-3/2）²+3/4 ＞0
故：M＞N
因(x-3/2）²≥0 故(x-3/2）²+3/4 ＞0
=x²-3X+3
=(x-3/2）²+3-9/4
=(x-3/2）²+3/4 ＞0
故：M＞N
因(x-3/2）²≥0 故(x-3/2）²+3/4 ＞0
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2x²+5X-1-(x²+8x-4)=x²-3x+3=(x-3/2)²+3/4>0
M>N
M>N
追问
过程可以全一点么？ 谢谢你
追答
因为任何实数平方后都大于等于0,所以(x-3/2)²大于等于0,3/4肯定大于0.
所以M>N
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x> 1.5 m>n
x<1.5 m<n
x=1.5 m=n
x<1.5 m<n
x=1.5 m=n
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