设X-3Y+2Z=0，试说明X的平方-9Y的平方+4Z的平方+4XZ+1为定值
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已知X-3Y+2Z=0
则x+2z=3y
X的平方-9Y的平方+4Z的平方+4XZ+1
=(x²+4xz+4z²)-9y²+1
=(x+2z)²-9y²+1
=(3y)²-9y²+1
=1
=定值
得证
则x+2z=3y
X的平方-9Y的平方+4Z的平方+4XZ+1
=(x²+4xz+4z²)-9y²+1
=(x+2z)²-9y²+1
=(3y)²-9y²+1
=1
=定值
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解答：
x^2-9y^2+4z^2+4xz+1=(x^2+4xz+4z^2)-9y^2+1
=(x+2z)^2-9y^2+1=)x+2z+3y)(x+2z-3y)+1=1
所以：为定值
x^2-9y^2+4z^2+4xz+1=(x^2+4xz+4z^2)-9y^2+1
=(x+2z)^2-9y^2+1=)x+2z+3y)(x+2z-3y)+1=1
所以：为定值
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X的平方-9Y的平方+4Z的平方+4XZ+1
=(x+2z)²-9y²+1
=9y²-9y²+1
=1
是定值
=(x+2z)²-9y²+1
=9y²-9y²+1
=1
是定值
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