Question

初三数学关于旋转的题。。。最好要快点！！

1.如图，在Rt三角形中，角ACB=90°，角B=60°，BC=2.点O是AC的中点，过点O的直线L从AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE||AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为X。
（1）当x=_____度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______;
当X=_____度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______。
（2）当X=90°时，判断四边形是否为菱形，并说明理由。

Answer 1

1）150°AD长为1
120°AD长为1/2
2）是菱形
∵CE||AB
∴角A=∠ACE=90°-∠B=30°
∵x=90°
∴0E=1/2CE
∵CE||AB，O是AC中点
∴O是ED中点，EO=OD,
∴CE=DE
∵角ACB=90°,X=90°
∴DE∥BC
∵CE||AB
∴四边形BCED为菱形

Answer 2

60 4 90 7