证明函数f(x)=x+1/x,在(-∞,-1)上是增函数
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设：x1<x2<-1
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2*x2-x1*x2^2+x2-x1)/x1*x2
=(-x1*x2*(x2-x1)+(x2-x1))/x1*x2=(x2-x1)*(1-x1*x2)/x1*x2
因为x1<x2<-1
所以(x2-x1)>0,(x1*x2)>0,(1-x1*x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
则f(x)=x+1/x,在(-∞,-1)上是增函数
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2*x2-x1*x2^2+x2-x1)/x1*x2
=(-x1*x2*(x2-x1)+(x2-x1))/x1*x2=(x2-x1)*(1-x1*x2)/x1*x2
因为x1<x2<-1
所以(x2-x1)>0,(x1*x2)>0,(1-x1*x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
则f(x)=x+1/x,在(-∞,-1)上是增函数
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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简单：
方法一：对f(x)求导数，在定义域里是大于0的，就可以看出了。
方法二：用判断增减性的定义来做。
方法三：画图可知
方法四：猜；就是求二阶导，x的增值比1/x的减值要快，所以叠加后为增加的；
方法一：对f(x)求导数，在定义域里是大于0的，就可以看出了。
方法二：用判断增减性的定义来做。
方法三：画图可知
方法四：猜；就是求二阶导，x的增值比1/x的减值要快，所以叠加后为增加的；
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追问
详细的答案,能給吗??
追答
yun~
对f求导：
f‘(x)=1-1/x^2
又x0
故在该定义域单增；
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