Question

若函数f(x)= -x2-(a-1)x+a是偶函数,则实数a的值为? 要过程

Answer 1

函数f(x)=-x²-(a-1)x+a是偶函数
则f(x)的对称轴是y轴
即(1-a)/2=0
所以a=1

追问

能详细讲解一下吗 数学不太好

追答

对于二次函数y=ax²+bx+c有对称轴是x=-b/2a

所以f(x)=-x²-(a-1)x+a的对称轴是x=(1-a)/2
又因为是偶函数
所以对称轴是y轴
即(1-a)/2=0
所以a=1

Answer 2

因为是偶函数。所以f(-x)=-(-x)^2-(a-1)(-x)+a=-x^2-(a-1)x+a=f(x)
2(a-1)x=0 a-1=0 a=1