Question

已知(x-1）²+√5x-y+4=0,求√xy的值 已知y=√2-x+√x-2+1/3，求y的x平方的值

已知0＜x＜1，化简：√﹙x-1/x﹚²+4-√﹙x+1/x﹚²-4
已知9+√13与9_√13的小数部分分别是a和b.求ab-4a+3b-12的值

Answer 1

已知(x-1）²+√5x-y+4=0,
所以x-1=0
5x-y+4=0
解得x=1 y=9
所以√(xy)=√9=3
已知y=√2-x+√x-2+1/3，
根据根式性质2-x≥0 x≤2
x-2≥0 x≥2
所以2≤x≤2
故x=2
代入原式y=1/3
所以y^x=(1/3)²=1/9
已知0＜x＜1 1/x>1
所以：√﹙x-1/x﹚²+4-√﹙x+1/x﹚²-4
=1/x-x+4-(x+1/x)-4
=1/x-x-x-1/x
=-2x
已知9+√13<9+√16=13
9-√13<9-√9=6
所以a=9+√13-12=√13-3
b=9-√13-5=4-√13
所以ab-4a+3b-12
=(√13-3)(4-√13)-4(√13-3)+3(4-√13)-12
=7√13-25-4√13+12+12-3√13-12
=-13

Answer 2

解1：由题意可得x-1=0而且5x-y+4=0,所以x=1，y=9，故√xy=√1×9=√9=3
解2：∵2-x≥0而且x-2≥0，故x≤2且x≥2 ∴x=2
∴y=√2-2+√2-2+1/3=0+0+1/3=1/3
yx=(1/3)²=1/9
解3：∵0＜x＜1∴x＜1/x
∴√﹙x-1/x﹚²+4-√﹙x+1/x﹚²-4=√﹙x+1/x﹚²-√﹙x-1/x﹚²=x+1/x-（1/x-x）=2x
解4：∵:3＜√13＜4，∴12＜9+√13＜13，
∴9+√13的整数部分是12，小数部分a=9+√13-12=√13-3
又∵:3＜√13＜4，∴-4＜-√13＜-3，∴5＜9-√13＜6
∴9-√13的整数部分是5，小数部分b=9-√13-5=4-√13
故ab-4a+3b-12=（√13-3)(4-√13)-4(√13-3)+3(4-√13)-12=-13