Question

已知1＜x＜2， x+ 1 x-1 =7 ，则 x-1 - 1 x-1 的值是___

已知1＜x＜2， x+ 1 x-1 =7 ，则 x-1 - 1 x-1 的值是______．

Answer 1

∵（ x-1 - 1 x-1 ） 2 =x-1-2+ 1 x-1 =x+ 1 x-1 -3， 又∵ x+ 1 x-1 =7 ， ∴（ x-1 - 1 x-1 ） 2 =4， 又∵1＜x＜2， ∴ x-1 - 1 x-1 ＜0， ∴ x-1 - 1 x-1 =-2． 故填：-2．