Question

如右图，△ ABC 中，∠ ABC ＝90°, AB ＝ BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l 1 ， l 2 ， l 3

如右图，△ ABC 中，∠ ABC ＝90°, AB ＝ BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l 1 ， l 2 ， l 3 上，且 l 1 ， l 2 之间的距离为2 , l 2 ， l 3 之间的距离为3 ,则 AC 的长是（ ） A． B． C． D．

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Answer 1

A

作AD⊥l 3 于D，作CE⊥l 3 于E， ∵∠ABC=90°， ∴∠ABD+∠CBE=90° 又∵∠DAB+∠ABD=90° ∴∠BAD=∠CBE 又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC ∴△ABD≌△BCE ∴BE=AD=3 在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC= 5 2 +3 2 = ， 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= ×  =  ； 故选A．