如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3, ),点C的坐标为( ,
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为()A.B...
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3, ),点C的坐标为( ,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( ) A. B. C. D.
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局外人3461
2014-12-07
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作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DN⊥OA于N,则此时PA+PC的值最小,求出AM,求出AD,求出DN、CN,根据勾股定理求出CD,即可得出答案. 解:作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DN⊥OA于N,则此时PA+PC的值最小, ∵DP=PA, ∴PA+PC=PD+PC=CD, ∵B(3, ), ∴AB= ,OA=3,∠B=60°,由勾股定理得:OB=2 , 由三角形面积公式得: ×OA×AB= ×OB×AM, ∴AM= , ∴AD=2× =3, ∵∠AMB=90°,∠B=60°, ∴∠BAM=30°, ∵∠BAO=90°, ∴∠OAM=60°, ∵DN⊥OA, ∴∠NDA=30°, ∴AN= AD= ,由勾股定理得:DN= , ∵C( ,0), ∴CN=3﹣ ﹣ =1, 在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC= = , 即PA+PC的最小值是 , 故选B. |
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zhimin48
2016-04-12
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知道小有建树答主
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